1 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

2 . 已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)若，证明：.

4 . 已知函数，则（       ）

A．若，可得

B．函数的值域为

C．函数的减区间为

D．直线与函数的图象有且仅有两个交点

5 . 已知函数在R上单调递增，则实数m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（       ）

A．或1

B．的值域为

C．的图象关于直线对称

D．的图象关于直线对称

7 . 已知函数若，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 定义表示中的最小者，设函数，若，则x的取值范围是________．

9 . 已知，函数是上的减函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数则________．