1 . 已知函数
为
上的偶函数，且当
时，
，则
（ ）
为上的偶函数，且当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数具有下列性质：
①当
时，都有
；
②在区间
上，单调递增；
③是偶函数．
则
________ ；函数可能的一个解析式为
_________ ．
具有下列性质：①当
时，都有；②在区间
上，单调递增；③
是偶函数．则
可能的一个解析式为
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名校
解题方法
3 . 已知函数对任意实数
均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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7日内更新
|
687次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
解题方法
4 . 已知是定义域为
的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的值域为 |
C． | D．是奇函数 |
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5 . 若定义在上的函数
满足对任意实数
恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且
，求
和
的值；
(2)在（1）的条件下，定义
，求
的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数
，总有
，求证：函数为偶函数.设有理数
满足
，判断
和
的大小关系，并证明你的结论.
上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.(1)已知
为“类余弦型”函数，且，求和的值；(2)在（1）的条件下，定义
，求的值；(3)若
为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.
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名校
6 . 已知定义在R上的函数满足对任意实数都有
，
成立，若
，则
______ ．
满足对任意实数都有，成立，若，则
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2024-04-17更新
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130次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
解题方法
7 . 已知定义在
上的函数
满足对
，都有
，
，
，若
，则
（ ）
上的函数满足对，都有，，，若，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．3 |
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解题方法
8 . 已知定义在上的函数满足
，当
时，
，则
（ ）
上的函数满足，当时，，则（ ）| A．1 | B．2 | C． | D．-2 |
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2024-04-15更新
|
662次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市2023-2024学年高三第二次模拟检测数学（理科）试题
解题方法
9 . 已知，
都是定义在
上的函数，对任意，
满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意，满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．函数 的图像关于直线 对称 | D． |
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解题方法
10 . 已知，都是定义在R上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在R上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．若，则 |
| C．函数的图象关于直线对称 | D． |
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