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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知二次函数满足:.
(1)求的解析式;
(2)判定函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明.
2023-11-28更新 | 168次组卷 | 2卷引用:福建省莆田市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
2 . 已知函数的图象如图所示,其中y轴的左侧为一条线段,右侧为某抛物线的一段.
   
(1)写出函数的定义域和值域;
(2)求函数的解析式并求的值.
4 . 设二次函数满足,且,求的解析式.
2023-10-24更新 | 248次组卷 | 2卷引用:福建省南平市政和县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
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6 . (1)已知是一次函数,且满足,求的解析式;
(2)已知,求的解析式;
2023-10-08更新 | 1582次组卷 | 8卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
7 . 某企业计划对甲、乙两个项目共投资200万元,且每个项目至少投资10万元.依据前期市场调研可知,甲项目的收益(单位:万元)与投资金额t(单位:万元)满足关系式;乙项目的收益(单位:万元)与投资金额t(单位:万元)满足关系式.设对甲项目投资x万元,两个项目的总收益为(单位:万元),且当对甲项目投资30万元时,甲项目的收益为180万元,乙项目的收益为120万元.
(1)求的解析式.
(2)试问如何安排甲、乙这两个项目的投资金额,才能使总收益最大?并求出的最大值.
8 . 某医学研究所研发一种药物,据监测,如果成人在内按规定的剂量注射该药,在注射期间,血液中的药物含量呈线性增加;停止注射后,血液中的药物含量呈指数衰减,每毫升血液中的药物含量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线,其中是线段,曲线段是函数是常数)的图象,且.
   
(1)写出注射该药后每毫升血液中药物含量关于时间的函数关系式;
(2)据测定:每毫升血液中药物含量不少于时治疗有效,如果某人第一次注射药物为早上8点,为保持疗效,第二次注射药物最迟是当天几点钟?
(3)若按(2)中的最迟时间注射第二次药物,则第二次开始注射到达时,此刻该人每毫升血液中药物含量为多少?(参考数据:
2023-07-06更新 | 362次组卷 | 7卷引用:福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
9 . 现有一块不规则的场地,其平面图形如图1所示,(百米),建立如图2所示的平面直角坐标系,将曲线AB看成函数图象的一部分,BC为一次函数图象的一部分,在此场地上建立一座图书馆,平面图为直角梯形CDEF(如图2).

(1)求折线ABC的函数关系式;
(2)求图书馆CDEF占地面积的最大值.
2023-04-14更新 | 180次组卷 | 1卷引用:福建省福州第一中学2022-2023学年高二下学期第三学段模块考试(期中)数学试题
10 . 2022年2月4日,第二十四届冬季奥林匹克运动会开幕式在北京国家体育场举行,拉开了冬奥会的帷幕.冬奥会发布的吉祥物“冰墩墩”、“雪容融”得到了大家的广泛喜爱,达到一墩难求的地步.当地某旅游用品商店获批经销此次奥运会纪念品,其中某个挂件纪念品每件的成本为5元,并且每件纪念品需向税务部门上交的税收,预计当每件产品的售价定为时,一年的销售量为万件,
(1)求该商店一年的利润(万元)与每件纪念品的售价的函数关系式;
(2)求出的最大值
共计 平均难度:一般