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解析
| 共计 27 道试题
1 . 在信息论中,熵(entropy)是接收的每条消息中包含的信息的平均量,又被称为信息熵、信源熵、平均自信息量.这里,“消息”代表来自分布或数据流中的事件、样本或特征.(熵最好理解为不确定性的量度而不是确定性的量度,因为越随机的信源的熵越大)来自信源的另一个特征是样本的概率分布.这里的想法是,比较不可能发生的事情,当它发生了,会提供更多的信息.由于一些其他的原因,把信息(熵)定义为概率分布的对数的相反数是有道理的.事件的概率分布和每个事件的信息量构成了一个随机变量,这个随机变量的均值(即期望)就是这个分布产生的信息量的平均值(即熵).熵的单位通常为比特,但也用计量,取决于定义用到对数的底.采用概率分布的对数作为信息的量度的原因是其可加性.例如,投掷一次硬币提供了1的信息,而掷次就为位.更一般地,你需要用位来表示一个可以取个值的变量.在1948年,克劳德•艾尔伍德•香农将热力学的熵,引入到信息论,因此它又被称为香农滳.而正是信息熵的发现,使得1871年由英国物理学家詹姆斯•麦克斯韦为了说明违反热力学第二定律的可能性而设想的麦克斯韦妖理论被推翻.设随机变量所有取值为,定义的信息熵,().
(1)若,试探索的信息熵关于的解析式,并求其最大值;
(2)若),求此时的信息熵.
2024-01-16更新 | 1190次组卷 | 7卷引用:广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题
2 . 已知定义在上的函数满足,不等式的解集为__________
2023-11-06更新 | 208次组卷 | 3卷引用:广东省顺德德胜学校2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题
4 . 对,函数都满足:①;②;③;则_________
2023-08-01更新 | 195次组卷 | 1卷引用:广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
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5 . 已知函数满足,则的解析式可以是___________.(写出满足条件的一个解析式即可)
2023-07-05更新 | 574次组卷 | 4卷引用:广东省惠州市2024届高三上学期第一次调研数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
6 . 写出一个满足:的函数解析式为______.
2023-04-20更新 | 940次组卷 | 7卷引用:广东省深圳外国语学校2023届高三第7次月考数学试题
7 . 已知函数是定义在上周期为2的奇函数,当时,,则________;当时,________
2023-03-31更新 | 195次组卷 | 1卷引用:广东省部分名校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题
8 . 若定义在上的函数满足,则的单调递增区间为(       
A.B.
C.D.
2022-11-08更新 | 1432次组卷 | 10卷引用:广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
9 . (1)已知是二次函数,且满足,求函数的解析式;
(2)已知,求函数的解析式.
2022-10-26更新 | 866次组卷 | 1卷引用:广东省佛山市南海区艺术高级中学2022-2023学年高一上学期第一次大测数学试题
10 . 已知函数fx)满足:①对;②.请写出一个符合上述条件的函数fx)=______
共计 平均难度:一般