名校
1 . 已知函数有3个不同的零点,且.
(1)求实数的取值范围;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求实数的取值范围;
(2)若存在,使不等式成立,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性,并证明.
(2)若对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数的值域为,求实数的取值范围;
(2)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
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名校
4 . 定义在上的奇函数,当时,,其中,且,其中是自然对数的底,.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若存在,满足,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)当时,求函数的解析式;
(3)若存在,满足,求的取值范围.
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2024-01-22更新
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136次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知定义在区间上的函数,其中常数.
(1)若函数 分别在区间 ,上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根,,,. 求,,,的乘积;
(1)若函数 分别在区间 ,上单调,试求的取值范围;
(2)当时,方程有四个不相等的实根,,,. 求,,,的乘积;
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名校
解题方法
6 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)如果关于的方程有三个不相等的非零实数解,,,求的取值范围.
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
7 . 已知函数,若当时,函数都能取到最小值,求实数的取值范围.
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解题方法
8 . 已知函数
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
(1)请在网格纸中画出的简图,并写出函数的单调区间(无需证明);
(2)定义函数在定义域内的,若满足,则称为函数的一阶不动点,简称不动点;若满足,则称为函数的二阶不动点,简称稳定点.
①求函数的不动点;
②求函数的稳定点.
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名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
(1)列表、描点(7个)并画出函数的图象,自变量的取值可任取;
(2)根据图象写出的单调递增区间(不用证明);
(3)若方程有四个实数解,求实数的取值范围.
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2023-11-19更新
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179次组卷
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2卷引用:广东省东莞市常平中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 已知函数和有相同的最小值,(e为自然对数的底数,且)
(1)求m;
(2)证明:存在直线与函数,恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为,,,求的值.
(1)求m;
(2)证明:存在直线与函数,恰好共有三个不同的交点;
(3)若(2)中三个交点的横坐标分别为,,,求的值.
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2023-11-10更新
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272次组卷
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3卷引用:福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题