1 . 已知函数，若对任意的恒成立，则正实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的单调递增区间是，

B．的值域为R

C．

D．若，，，则

3 . 函数和具有如下性质：①定义域均为R；②为奇函数，为偶函数；③（常数是自然对数的底数）.

(1)求函数和的解析式；
(2)对任意实数，是否为定值，若是请求出该定值，若不是请说明理由；
(3)若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若锐角的内角，，所对的边分别为，，，其外接圆的半径为，且．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围

5 . 已知函数.
(1)若函数，且是增函数，求实数的取值范围；
(2)若对任意的正数，不等式恒成立，求的取值范围．

6 . 对于函数，若，则称实数为函数的不动点．设函数，．
(1)若，求函数的不动点；
(2)若函数在区间上存在两个不动点，求实数a的取值范围；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点向上平移个单位得到曲线，再将上的各点纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象．若，，不等式成立，求实数的取值范围．

8 . 已知定义在R上的函数，且为偶函数．
(1)解不等式；
(2)设函数，命题，使成立．是否存在实数，使命题为真命题？如果存在，求出实数的取值范围；如果不存在，请说明理由．

9 . 若指数函数在上恒有，则a的最大值为_______.