1 . 已知复数，，对于任意均有成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设函数，若不等式恒成立，则实数的取值范围为 __．

3 . 对任意闭区间I，用表示函数 在I上的最大值，若正实数 a 满足 ,则a的值为 ________ .

5 . 若定义在上的函数满足对任意实数恒成立，则我们称为“类余弦型”函数.
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对任意非零实数，总有，求证：函数为偶函数.设有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论.

6 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递增区间．

7 . 已知，且，则的最小值为________，最大值为________．

8 . 已知向量，，函数．
(1)求的值；
(2)当时，方程有解，求实数m的取值范围；
(3)是否存在正实数a，使不等式对所有恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

9 . 记在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值是（       ）

A．2

B．1

C．

D．

10 . 已知函数，设的最大值、最小值分别为，，若，则正整数的取值个数是______.