名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数
则称
为
的“卫界函数”若函数
，则下列结论正确的是（ ）
的定义域为R，对于任意给定的正数p，定义函数则称为的“卫界函数”若函数，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的值域为 |
C．在 上单调递减 | D．函数 为偶函数 |
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2 . 在下列四个图形中，点P从点O出发，按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周，O、P两点连线的距离y与点P走过的路程x的函数关系如图，那么点P所走的图形是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-01更新
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204次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2024届高三下学期3·20模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的部分图象如图所示，点
为
与
轴的交点，点
，
分别为的最高点和最低点，而函数的相邻两条对称轴之间的距离为2，且其在
处取得最小值．
(1)求参数
和
的值；(2)若点P为函数
图象上的动点，当点
在
之间（包含）运动时，
恒成立，求实数A的取值范围．(3)若
是函数图象上的两点，满足
与
共线，且
的中点不在函数的图象上，求
的值．
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2024-04-01更新
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182次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . （1）利用函数f（x）＝2x的图象，作出下列各函数的图象．
① y＝f（－x）; ② y＝f（|x|）; ③ y＝f（x）－1；④ y＝|f（x）－1|；⑤ y＝－f（x）；⑥ y＝f（x－1）.
（2）作出下列函数的图象．
① y＝（
）|x|；
② y＝|log2（x＋1）|；
③ y＝
.
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2022高一上·全国·专题练习
解题方法
5 . 设函数
，则函数
的零点的个数为（ ）
| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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6 . 已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ）
的图象如图所示，则函数的解析式可能为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-01更新
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286次组卷
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2卷引用：陕西省西安市未央区、莲湖区等区2024届高三下学期二模模拟检测文科数学试卷
7 . 设函数
，若
有四个实数根
，
，
，
，且
，则
的取值范围
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2022高一上·全国·专题练习
8 . 已知函数
， 若
，
互不相等，则
的取值范围是
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2022高一上·全国·专题练习
解题方法
9 . 定义
为
中的最小值，设
，则
的最大值是_____ ．
为中的最小值，设，则的最大值是
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 设奇函数的定义域为
．若当
时，的图象如图，则不等式
的解集是
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