解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的偶函数.
(1)求实数
的值；
(2)请问是否存在正数
，使得当
时，函数
的值域为
，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
是定义在上的偶函数.(1)求实数
的值；(2)请问是否存在正数
，使得当时，函数的值域为，若存在这样的正数，请求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知函数对任意实数
均满足
，则（ ）
对任意实数均满足，则（ ）A． | B． |
C． | D．函数在区间 上不单调 |
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7日内更新
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533次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题
4 . 已知函数与它的导函数
的定义域均为
，且满足下列三个条件：①
；②
；③
．下列结论正确的是（ ）
与它的导函数的定义域均为，且满足下列三个条件：①；②；③．下列结论正确的是（ ）A． | B． |
| C．是偶函数 | D．在 上单调递增 |
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数的取值范围．
，．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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6 . 已知函数
的定义域为
，且当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，且当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．是奇函数 |
| B．为增函数 |
C．若实数a满足不等式 ，则a的取值范围为 |
D． |
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7 . 下列说法不正确的是（ ）
A．若 ，当 时， ，则 在 上为增函数 |
B．函数 在 上为增函数 |
C．函数 在定义域内为增函数 |
D．函数 的单调增区间为 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，用单调性定义证明：在区间
上单调递减；
(2)若在区间
内有2个零点，求实数的取值范围.
，.(1)当
时，用单调性定义证明：在区间上单调递减；(2)若
在区间内有2个零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的函数，
恒成立，且
．
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数：
(3)解不等式
．
是定义在上的函数，恒成立，且．(1)确定函数
的解析式；(2)用定义证明
在上是增函数：(3)解不等式
．
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名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数
满足：
，且
成立，且
，则不等式
的解集为（ ）
上的函数满足：，且成立，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-16更新
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342次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
