1 . 已知函数的定义域是,若对于任意,都有,且时,有.令.
(1)求的定义域;
(2)解不等式.
(1)求的定义域;
(2)解不等式.
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名校
解题方法
2 . 已知是定义在上的偶函数,且对任意的,恒成立.若,则不等式的解集是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数(且),且.
(1)求函数的定义域:
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)求关于的不等式的解集.
(1)求函数的定义域:
(2)判断并用定义法证明函数的单调性;
(3)求关于的不等式的解集.
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解题方法
4 . 已知函数是偶函数,当时,.
(1)求的值,并作出函数在区间上的大致图象;
(2)根据定义证明在区间上单调递增.
(1)求的值,并作出函数在区间上的大致图象;
(2)根据定义证明在区间上单调递增.
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解题方法
5 . 对任意,函数满足_________,且当时,.
在以下两个条件中任选一个,补充在上面问题中,并解答此题.
①,.
②,.对,.
(1)证明:在上是增函数;
(2)求不等式的解集.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
在以下两个条件中任选一个,补充在上面问题中,并解答此题.
①,.
②,.对,.
(1)证明:在上是增函数;
(2)求不等式的解集.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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6 . 定义在上的函数满足:
①,且,都有;
②,都有.
若,则的取值范围是( )
①,且,都有;
②,都有.
若,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 已知函数,则的解集为_____________________ .
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8 . 已知函数.
(1)求的最小值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
(1)求的最小值;
(2)判断在上的单调性,并根据定义证明.
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2024-01-17更新
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376次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数过点
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
(1)求的解析式;
(2)证明函数在上单调递增.
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解题方法
10 . 已知定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用函数单调性的定义证明.
(1)求函数的解析式;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用函数单调性的定义证明.
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