1 . 若函数与满足：对任意，都有，则称函数是函数在集合上的“约束函数”.已知函数是函数在集合上的“约束函数”.
(1)若，，判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若，，，求实数a的取值范围；
(3)若为严格减函数，，，且函数的图象是连续曲线，求证：是上的严格增函数.

2 . 设，若在R上单调，则m的取值范围为________．

3 . 已知，若对任意的，都有，则实数b的取值范围是_________．

4 . 已知函数．
(1)若的最大值为0，求实数a的值；
(2)设在区间上的最大值为，求的表达式；
(3)令，若在区间上的最小值为1，求正实数a的取值范围．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．是函数在上单调递增的充分不必要条件

B．关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集是或

C．已知函数，其中，为常数，若，则

D．已知函数为奇函数，且，当时，

6 . 函数是上的减函数，则实数的取值范围是______.

7 . 已知定义在的严格增函数与.若对任意实数，存在实数和，不等式恒成立，则实数的取值范围是______.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．函数是R上的奇函数

B．若是定义在R上的幂函数，则

C．函数在内单调递增，则a的取值范围是

D．若函数为奇函数，则

9 . 已知，其中是常数，．
(1)判断函数的奇偶性，请说明理由；
(2)若对任意，均有，求所有满足条件的实数的值．

10 . 已知函数，，，使成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．