解题方法
1 . 已知函数
是偶函数．
(1)求实数
的值；
(2)设函数
，若对任意
，总存在
使得
，求实数b的取值范围．
是偶函数．(1)求实数
的值；(2)设函数
，若对任意，总存在使得，求实数b的取值范围．
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解题方法
2 . 已知函数
，若
的值域为
，则实数
的取值范围是（ ）
，若的值域为，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
，用
表示
中的较小者，记为
，则函数的最大值为______ ；若
，则
的取值范围为______ ．
，用表示中的较小者，记为，则函数的最大值为，则的取值范围为
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若函数
，
，求
的最值；
(2)设函数
，
在区间
上连续不断，证明：函数有且只有一个零点
，且
.
，.(1)若函数
，，求的最值；(2)设函数
，在区间上连续不断，证明：函数有且只有一个零点，且.
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解题方法
5 . 给定函数
与
，若
为减函数且值域为
（
为常数），则称对于
具有“确界保持性”.
(1)证明：函数
对于
不具有“确界保持性”；
(2)判断函数
对于
是否具有“确界保持性”；
(3)若函数
对于
具有“确界保持性”，求实数
的值.
与，若为减函数且值域为（为常数），则称对于具有“确界保持性”.(1)证明：函数
对于不具有“确界保持性”；(2)判断函数
对于是否具有“确界保持性”；(3)若函数
对于具有“确界保持性”，求实数的值.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，记该函数在区间
上的最大值与最小值的差值为
，则的最小值为（ ）
，记该函数在区间上的最大值与最小值的差值为，则的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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2024-02-03更新
|
354次组卷
|
3卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数
，若存在四个实数
，
，
，
，使得
，则（ ）
，若存在四个实数，，，，使得，则（ ）A．的范围为 | B． 的取值范围为 |
C． 的取值范围为 | D． 的取值范围为 |
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2024-01-27更新
|
210次组卷
|
2卷引用：福建省宁德市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
解题方法
8 . 设
是
上的奇函数，且对
都有
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是上的奇函数，且对都有，当时，，则下列说法正确的是（ ）A．在 上是增函数 | B．的最大值是 ，最小值是 |
C．直线 是函数的一条对称轴 | D．当 时， |
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名校
解题方法
9 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
|
584次组卷
|
6卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
解题方法
10 . 下列函数中最小值为2的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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