1 . 已知函数，其中.
(1)当时，若，求的值；
(2)证明：；
(3)若函数的最大值为，求的值.

2 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若，，使得不等式成立，求的取值范围；
(3)若函数的图象经过点，且函数在上的最大值为，求的值．

3 . 已知二次函数且.
(1)若函数的最小值为，求的解析式；
(2)在（1）的条件下，在区间上恒成立，试求的取值范围.

4 . 已知函数的图象关于轴对称.
(1)求实数的值；
(2)若函数，是否存在实数使得的最大值为3？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知______，且函数．①函数在上的值域为；②函数在定义域上为偶函数．请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补无完整．
(1)求a，b的值；
(2)求函数在上的值域；
(3)设，若，使得成立，求的取值范围．

6 . 已知函数
(1)当时，求在区间上的值域；
(2)若在区间上的最大值为4，求的取值范围．

7 . 已知函数.
(1)当时，用定义法证明是上的增函数；
(2)若的最小值为2，求的值.

8 . 已知函数.
(1)若函数的定义域为，求实数的取值范围；
(2)若对任意都成立，求实数的取值范围；
(3)若函数，函数的最小值是5，求实数的值.

9 . 定义：对于函数，当时，值域为，则称区间为函数的一个“倒值映射区间”.已知一个定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“倒值映射区间”；
(3)求函数在定义域内的所有“倒值映射区间”.

10 . 已知函数的最小值为8.则实数的值是（     ）

A．-1

B．1

C．2

D．3