1 . 已知函数.
(1)若函数有4个零点，求的值；
(2)是否存在非零实数，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调增区间；
(2)当时，若在区间上恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数，且.
(1)求实数的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义法证明.

4 . 已知函数的定义域为，其最小值为2．点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为．其中为坐标原点．给出下列四个结论：
①；        ②不存在点，使得；
③的值恒为；        ④四边形面积的最小值为．
其中，所有正确结论的序号是_________．

5 . 已知函数，函数在定义域内有唯一零点，且在区间上的最大值为16．
(1)求的解析式；
(2)若不等式在上恒成立，求正整数k的取值集合．

6 . 已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若正数，，满足，且，求的值.

7 . 已知函数，.
(1)若的定义域为，值域为R，求a的值：
(2)在条件（1）下，当，时，总满足，求c的取值范围.

8 . 若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，，若函数和之间存在“隔离直线”，则实数的取值可以是（       ）

A．-5

B．0

C．4

D．7

9 . 已知，

(1)证明：关于对称；
(2)若的最小值为3

（i）求；

（ii）不等式恒成立，求的取值范围

10 . 若二次函数的图象的对称轴为，最小值为，且．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．