1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数为狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数为“函数”，则关于狄利克雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数既是偶函数又是周期函数；
（3）函数图象上存在四个点、、、，使得四边形为矩形；
（4）函数图象上存在三个点、、，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是________．

2 . 已知函数，定义域为，且，，，则下列结论正确的是（       ）

①若，则；②若，则

A．②

B．①

C．①②

D．都不对

3 . 已知定义在上的函数满足，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．有零点

D．

4 . 请写出一个函数____使之同时具有如下性质：
（1）函数为偶函数；
（2）的值域为．

5 . 已知函数（，常数）．
(1)讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)若函数在上为增函数，求实数的取值范围

6 . 函数的图象关于直线对称，那么错误的是（   ）

A．	B．
C．函数是偶函数	D．函数是偶函数

7 . 已知函数的定义域为，，则下列说法正确的有______
①；②；③是偶函数；④为的极小值点

8 . 已知函数
(1)判断的奇偶性；
(2)判断函数的单调性，并用定义证明；
(3)若不等式在区间上有解，求实数k的取值范围.

9 . 已知非空集合，满足：，.已知函数，对于下列两个命题：①存在无穷多非空集合对，使得方程无解；②存在唯一的非空集合对，使得为偶函数.
下列数断正确的是（       ）

A．①正确，②错误	B．①错误，②正确
C．①、②都正确	D．①、②都错误

10 . 已知函数，其中.
(1)当时，证明：函数在区间上是严格减函数.
(2)讨论函数 的奇偶性，并说明理由.