1 . 已知函数，且．
(1)求实数a的值；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)判断函数在上的单调性，并利用单调性定义加以证明.

2 . 已知函数是指数函数．
(1)求的表达式；
(2)判断的奇偶性，并加以证明.

3 . 已知函数的定义域均为是奇函数，且，，则（       ）

A．	B．为奇函数
C．为偶函数	D．

4 . 对于函数，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程有且仅有1个实数根；
③在上是增函数；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________.

5 . 已知函数，下列说法正确的是（       ）

A．可以是奇函数

B．的图象是中心对称图形

C．时，过原点且与相切的直线只有1条

D．当时，若为的两个极值点，则

6 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

7 . 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求=______．

9 . 定义在上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有______.
①为奇函数；
②对定义域内任意，都有；
③对，都有；
④.

10 . 存在定义域为的函数满足（　　）

A．是增函数，也是增函数

B．是减函数，也是减函数

C．是奇函数，但是偶函数

D．对任意的，，但