1 . “函数是奇函数”的充要条件是实数______．

2 . 若为偶函数，则__________．

3 . 定义在实数集上的函数称为狄利克雷函数．该函数由世纪德国数学家狄利克雷提出，在高等数学的研究中应用广泛．下列有关狄利克雷函数的说法中正确的是_______
①的值域为
②是偶函数
③存在无理数，使        
④对任意有理数，有

5 . 对于函数，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程有且仅有1个实数根；
③在上是增函数；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________.

6 . 已知函数，的定义域为，为的导函数，且，，若为偶函数，求=______．

7 . 定义在上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有______.
①为奇函数；
②对定义域内任意，都有；
③对，都有；
④.

8 . 已知函数分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且，若函数有唯一零点，则实数的值为______

9 . 设函数的最大值为M，最小值为m，则______

10 . 已知函数具有下列性质：
①当时，都有；
②在区间上，单调递增；
③是偶函数．
则________；函数可能的一个解析式为_________．