解题方法
1 . 已如定义在
上的函数
满足
，
且对任意的
，
，当
时，都有
，则以下判断正确的是（ ）
上的函数满足，且对任意的，，当时，都有，则以下判断正确的是（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数的最小正周期是4 |
C．函数在 上单调递增 | D．直线 是函数 图象的对称轴 |
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名校
解题方法
2 . 已知定义在
上的奇函数满足
，且当
时，
则下列结论正确的有（ ）
上的奇函数满足，且当时，则下列结论正确的有（ ）A． |
B．函数在区间 上单调递增 |
C． |
D．关于 方程 有 8 个实数解 |
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2023-12-07更新
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152次组卷
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2卷引用：四川省达州市宣汉中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数
，称为狄利克雷函数，则关于
，下列说法正确的是（ ）
，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（ ）A．的值域为 | B．的定义域为 |
| C．为周期函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-26更新
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224次组卷
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3卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市2023—2024学年高一上学期期中七校联考数学试题（已下线）专题21三角函数的图象与性质-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
为偶函数，
，则（ ）
的定义域为为偶函数，，则（ ）| A．函数为偶函数 | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 给出下列命题：对于定义在上的函数，下述结论正确的是（ ）
①若
，则的图象关于直线对称；
②若是奇函数，则
的图象关于点
对称；
③若函数满足
，则
；
④若关于的方程
有解，则实数
的取值范围是
．
上的函数，下述结论正确的是（ ）①若
，则的图象关于直线对称；②若
是奇函数，则的图象关于点对称；③若函数
满足，则；④若关于
的方程有解，则实数的取值范围是．| A．①③ | B．②④ | C．③④ | D．②③ |
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2023-10-15更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2023年高三上学期9月月考数学试题
名校
6 . 设
，用
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，也叫取整函数，例如
．令函数
，以下结论正确的有（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，也叫取整函数，例如．令函数，以下结论正确的有（ ）A． | B． |
| C．的最大值为1，最小值为0 | D． 与 的图象有2个交点 |
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2023-09-24更新
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848次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高一上学期入学考试（精英班）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，且，，则（ ）A． | B．0 | C．3 | D．6 |
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2023-09-21更新
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1339次组卷
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6卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知定义在上函数满足
，当
时，
，则
（ ）
上函数满足，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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834次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高三上学期第一次调研考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为，为奇函数，且对
，
恒成立，则（ ）
的定义域为，为奇函数，且对，恒成立，则（ ）| A．为奇函数 | B． |
| C． | D．是以 为周期的函数 |
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2023-07-31更新
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661次组卷
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2卷引用：四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．既是周期函数又是奇函数 |
B．的图像关于点 对称 |
C．的图像关于直线 对称 |
D．的最大值为 |
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