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解析
| 共计 25 道试题
1 . 若函数满足:对任意,则称为“函数”.
(1)判断是不是函数(直接写出结论);
(2)已在函数函数,且当时,.求的解析式;
(3)在(2)的条件下,时,关于的方程为常数)有解,求该方程所有解的和
2024-01-19更新 | 269次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2 . 已知函数.若对于给定的非零常数,存在非零常数,使得对于恒成立,则称函数上的“级类周期函数”,周期为


(1)已知上的周期为1的“2级类周期函数”,且当时,.求的值;
(2)在(1)的条件下,若对任意,都有,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数上的周期为级类周期函数,若存在,求出实数的值,若不存在,说明理由.
3 . 已知,其中a为常数.
(1)当时,解不等式
(2)已知是以2为周期的偶函数,且当时,有.若,且,求函数的解析式;
(3)若在上存在n个不同的点,使得,求实数a的取值范围.
4 . 若函数满足,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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5 . 已知函数对任意的实数x满足,则称M函数.
(1)判断是否为M函数,并说明理由;
(2)函数M函数,且当时,,求时的解析式;
(3)函数M函数,且当时,,则当,关于x的方程a为常数)有解,记该方程所有解的和为S,求S
6 . 已知函数.若对于给定的非零常数,存在非零常数﹐使得对于恒成立,则称函数上的“级类周期函数”,周期为.
(1)已知函数上周期为1的“2级类周期函数”,且当时,,求的值﹔
(2)已知函数上周期为1的“级类周期函数”,且当时,.若函数上的单调递增函数,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使得函数上周期为的“级类周期函数”?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
2021-11-07更新 | 588次组卷 | 3卷引用:上海市曹杨第二中学2022届高三上学期期中数学试题
7 . 已知定义在上的奇函数满足,且当时,
(1)求上的解析式;
(2)若不等式上恒成立,求实数的取值范围.
2021-01-27更新 | 446次组卷 | 1卷引用:河南百校联盟2020-2021学年高三上学期十月联考数学(理)试题
8 . 已知是定义域为的奇函数,是偶函数,且当时,,则(       
A.是周期为2的函数B.
C.的值域为D.上有4个零点
2020-12-12更新 | 2142次组卷 | 5卷引用:福建省华安县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题
9 . 若函数满足:定义域,且,在称函数为“双对称函数”,已知函数为“双对称1函数”,且当,记函数,则函数的最小值为___________
10 . 定义在上的偶函数满足,当,则函数上的零点个数为________.
2020-05-05更新 | 320次组卷 | 1卷引用:2019届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(文)试题
共计 平均难度:一般