解题方法
1 . 函数是定义域为的非常值函数,且的图象关于点对称,函数关于直线对称,则下列说法正确的是( )
A.为奇函数 | B. |
C. | D. |
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2 . 设是定义域为的偶函数,且为奇函数.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知定义在上的连续函数的导函数为,则下列说法错误 的是( )
A.若关于中心对称,则关于对称 |
B.若关于对称,则有对称中心 |
C.若为周期函数,则为周期函数 |
D.若为奇函数,为偶函数,则周期为 |
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4 . 对于函数,若存在非零常数,使得,都有,则称为广周期函数,广周期为.已知函数满足,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.是广周期函数 |
C.若为广周期函数,则的广周期只有一个 |
D.若在上的值域为,则在上的值域为 |
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5 . 已知函数的定义域为,且为偶函数,则( )
A. | B.为奇函数 |
C. | D. |
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389次组卷
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2卷引用:山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 若函数满足且,则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
(1)试判断是否为“函数”,并说明理由;
(2)函数为“函数”,且当时,,求的解析式,并写出在上的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,当时,关于的方程(为常数)有解,记该方程所有解的和为,求.
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2024高三·全国·专题练习
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7 . 定义在上的奇函数满足,且在上单调递减.若方程在上有实数根,则方程在区间上的所有实数根之和是____________ .
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8 . 已知定义在上的函数满足对,都有,,,若,则( )
A. | B.0 | C.1 | D.3 |
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9 . 已知是定义在上连续的奇函数,其导函数为,,当时,,则( )
A.为偶函数 | B.的图象关于直线对称 |
C.4为的周期 | D.在处取得极小值 |
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10 . 设,,,,,数列,则的前100项和是( )
A. | B. | C. | D.0 |
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