名校
1 . 已知定义在R上的函数
的图象关于点
成中心对称，且当
时，
（其中
为待定常数），则
______ .
的图象关于点成中心对称，且当时，（其中为待定常数），则
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名校
2 . 已知函数
，函数
与
关于点
中心对称．
(1)求的解析式；
(2)若方程
有两个不等的实根
，
，且
，求a的值．
，函数与关于点中心对称．(1)求
的解析式；(2)若方程
有两个不等的实根，，且，求a的值．
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2023-10-07更新
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221次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学拔尖强基联盟2024届高三上学期十月联考数学试题
3 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．在 处的切线方程为 |
B． |
C．若函数 的图象与的图象关于坐标原点对称，则 |
| D．有唯一零点 |
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2023-05-22更新
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797次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
4 . 已知二次函数
（，
，
）只能同时满足下列三个条件中的两个：①
的解集为
；②
；③的最小值为
．
(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求的表达式；
(2)解关于
的不等式
．
（，，）只能同时满足下列三个条件中的两个：①的解集为；②；③的最小值为．(1)请写出满足题意的两个条件的序号，并求
的表达式；(2)解关于
的不等式．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的奇偶性并证明；
(2)若函数
的图象上存在两点
，
，其关于
轴的对称点
，
恰在函数的图象上，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，判断的奇偶性并证明；(2)若函数
的图象上存在两点，，其关于轴的对称点，恰在函数的图象上，求实数的取值范围．
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2023-01-14更新
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1027次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期开学考前测试数学试题
名校
6 . 已知指数函数
,其中
,且
．
(1)求实数a的值;
(2)已知函数与函数关于点
中心对称,且方程
有两个不等的实根
．
①若
,求
的取值范围;
②若
,求实数的值．
,其中,且．(1)求实数a的值;
(2)已知函数
与函数关于点中心对称,且方程有两个不等的实根．①若
,求的取值范围;②若
,求实数的值．
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2022-11-29更新
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822次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数不是常值函数，且同时满足:①
；②对任意
，均存在
使得
成立；则函数=__________ .(写出一个符合条件的答案即可)
不是常值函数，且同时满足:①；②对任意，均存在使得成立；则函数=
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8 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数的解析式__________ .
①的定义域为
，值域为
；
②；
③在
上单调递减.
的解析式①
的定义域为，值域为；②
；③
在上单调递减.
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2022-04-03更新
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904次组卷
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5卷引用：重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题
重庆市2022届高三高考模拟调研（四）数学试题（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）考点03函数及其性质-3-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第03讲 函数的奇偶性、对称性与周期性 (高频考点-精讲）-2陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知偶函数对定义域内的任意满足：
，且当
时，
．则
（1）当
时，
___________ ；
（2）函数的最大值为___________ ．
对定义域内的任意满足：，且当时，．则（1）当
时，（2）函数
的最大值为
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名校
10 . 若函数
的图象与
的图象关于直线
对称，且
，则
（ ）
的图象与的图象关于直线对称，且，则（ ）| A．3 | B．5 | C．7 | D．9 |
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2021-10-11更新
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427次组卷
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2卷引用：重庆市2022届高三上学期第二次质量检测数学试题
