解题方法
1 . 设函数
，且
.
(1)求实数
的值及函数
的定义域；
(2)求函数在区间
上的最小值.
，且.(1)求实数
的值及函数的定义域；(2)求函数
在区间上的最小值.
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名校
2 . 已知函数
，
．
(1)判断的单调性，并利用单调性的定义加以证明；
(2)设
，，求函数
的最小值
．
，．(1)判断
的单调性，并利用单调性的定义加以证明；(2)设
，，求函数的最小值．
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2024-01-25更新
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222次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区实验中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)
时，求
的值域；
(2)若的最小值为4，求
的值.
，.(1)
时，求的值域；(2)若
的最小值为4，求的值.
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2024-01-11更新
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417次组卷
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2卷引用：吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求方程
的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；
(2)求函数
在区间
上的最大值；
(3)若函数
，且函数
的图象与函数
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围．
．(1)求方程
的解的个数（不要求详细过程，有简要理由即可）；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．
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2023-12-06更新
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424次组卷
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3卷引用：吉林省四校2023-2024学年高一下学期期初联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知，为正数，且
，则下列说法中正确的有（ ）
，为正数，且，则下列说法中正确的有（ ）A． 有最小值 | B． 有最小值 |
C． 有最大值 | D． 有最小值2 |
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名校
解题方法
6 . （1）已知函数
，试用单调性定义判断
在
上的单调性；
（2）已知函数
．当
时，求的最小值．
，试用单调性定义判断在上的单调性；（2）已知函数
．当时，求的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数在区间
上的值域；
(2)若函数在区间
上的最小值记为，求．
．(1)当
时，求函数在区间上的值域；(2)若函数
在区间上的最小值记为，求．
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2023-11-08更新
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337次组卷
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2卷引用：吉林省实验中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的最小值．
是定义在R上的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的最小值．
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2023-11-03更新
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515次组卷
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4卷引用：吉林省四平市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 记号
表示，中取较大的数，如
.记函数
，则函数的最小值是______ .
表示，中取较大的数，如.记函数，则函数的最小值是
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2023-10-28更新
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547次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数
.
(1)令
，若函数
的图象与
轴无交点，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数的取值范围.
.(1)令
，若函数的图象与轴无交点，求实数的取值范围；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-10-28更新
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695次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
