1 . 已知函数是偶函数．
(1)求实数的值；
(2)若函数的最大值为1，求实数的值；
(3)若函数有且只有一个零点，求实数的取值范围．

2 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.

3 . 已知函数的值域为，则实数a的取值范围为______．

4 . “实数”是“函数在上具有单调性”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

5 . 角的始边与轴的非负半轴重合，终边与如图的单位圆交于点，将射线绕点按逆时针方向旋转后与单位圆相交于点，设．

(1)求的值；
(2)若函数的最小值为，求实数的值．

6 . 已知函数的定义域是，值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；
(2)已知时，函数的最小值为，求实数的值.

8 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(2)当时，求在区间上的最小值.

9 . 已知幂函数的定义域为全体实数．
(1)求的解析式；
(2)若在上有解，求实数的取值范围．

10 . 已知二次函数的图象过点，且不等式的解集为．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上有最小值2，求实数的值；
(3)对任意恒成立，求实数的取值范围．