1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线和曲线的直角坐标方程；
(2)若与有公共点，求的取值范围．

2 . 已知函数，且满足
(1)设，若对任意的，存在，都有，求实数的取值范围；
(2)当（1）中时，若，都有成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)若函数在上有三个不同零点，，，且．
①求实数a取值范围；
②若，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

5 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数，则（       ）

A．当有2个零点时，只有1个零点

B．当有3个零点时，只有1个零点

C．当有2个零点时，有2个零点

D．当有2个零点时，有4个零点

7 . 已知函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)已知在上单调递增，求a的取值范围．

8 . 已知函数，若对任意的，使得，求实数的取值范围是____________．

9 . 已知函数，记是在区间上的最大值．
(1)当且时，求的值；
(2)若，证明．

10 . 已知函数，，其中．
(1)当时，求函数的最大值和最小值；
(2)求函数在区间上单调时的取值范围．