1 . 在长方体中，，分别在对角线上取点，使得直线平面，则线段长的最小值为____．

2 . 已知是二次函数，且．
(1)求的解析式；
(2)若，求函数的最小值和最大值．

3 . 在中，为线段的一个三等分点，.连接，在线段上任取一点，连接，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系中，定义为点到点的“折线距离”．点是坐标原点，点在直线上，点在圆上，点在抛物线上．下列结论中正确的结论为（       ）

A．的最小值为2	B．的最大值为
C．的最小值为	D．的最小值为

5 . 回答下列问题：
(1)求函数取得最大值､最小值时自变量的集合，并写出函数的最大值､最小值；
(2)求函数的值域.

6 . 在中，D是AC边的中点，，，，则________；设M为平面上一点，且，其中，则的最小值为________．

7 . 在正方体中，为线段的中点，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值的范围是______．

8 . 环保生活，低碳出行，电动汽车正成为人们购车的热门选择.某型号电动汽车，在一段平坦的国道进行测试，国道限速.经多次测试得到，该汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的下列数据：

	0	10	40	60
	0	1325	4400	7200

为了描述国道上该汽车每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：，，.

(1)当时，请选出你认为最符合表格所列数据实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)现有一辆同型号汽车从地驶到地，前一段是的国道，后一段是的高速路，若已知高速路上该汽车每小时耗电量（单位：）与速度的关系是：（），则如何行驶才能使得总耗电量最少，最少为多少？

10 . 设函数，其中.
(1)若，求函数在区间上的值域；
(2)若，且对任意的，都有，求实数的取值范围；