1 . 二次函数
（a，b，c是常数，且
）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
且当
时，对应的函数值
.下列说法不正确的有（ ）
（a，b，c是常数，且）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：x | … |
| 0 | 1 | 2 | … |
y | … | m | 2 | 2 | n | … |
时，对应的函数值.下列说法不正确的有（ ）A． |
B． |
C．关于x的方程 一定有一正、一负两个实数根，且负实数根在 和0之间 |
D． 和 在该二次函数的图象上，则当实数 时， |
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解题方法
2 . 我们把
（其中
，
）称为一元n次多项式方程．代数基本定理：任何复系数一元
次多项式方程（即
，
，
，…，
为实数）在复数集内至少有一个复数根；由此推得，任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根（重根按重数计算）．那么我们由代数基本定理可知：任何复系数一元
次多项式在复数集内一定可以分解因式，转化为n个一元一次多项式的积．即
，其中k，
，
，
，
，……，
为方程的根．进一步可以推出：在实系数范围内（即，，，…，为实数），方程的有实数根，则多项式
必可分解因式．例如：观察可知，
是方程
的一个根，则
一定是多项式
的一个因式，即
，由待定系数法可知，
．
(1)解方程：
；
(2)设
，其中，，，
，且
．
（i）分解因式：
；
（ii）记点
是
的图象与直线
在第一象限内离原点最近的交点．求证：当
时，
．
（其中，）称为一元n次多项式方程．代数基本定理：任何复系数一元次多项式方程（即，，，…，为实数）在复数集内至少有一个复数根；由此推得，任何复系数一元次多项式方程在复数集内有且仅有n个复数根（重根按重数计算）．那么我们由代数基本定理可知：任何复系数一元次多项式在复数集内一定可以分解因式，转化为n个一元一次多项式的积．即，其中k，，，，，……，为方程的根．进一步可以推出：在实系数范围内（即，，，…，为实数），方程的有实数根，则多项式必可分解因式．例如：观察可知，是方程的一个根，则一定是多项式的一个因式，即，由待定系数法可知，．(1)解方程：
；(2)设
，其中，，，，且．（i）分解因式：
；（ii）记点
是的图象与直线在第一象限内离原点最近的交点．求证：当时，．
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解题方法
3 . 已知
为函数
图象上一动点，则
的最大值为
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2024-01-15更新
|
942次组卷
|
5卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试题广东省广州市仲元中学2024届高三第二次调研数学试题重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)
4 . 已知二次函数
．
(1)若对于任意
，且
为偶函数，求
；
(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且
，
，且当
时，
的最小值为
，求的最大值．
．(1)若对于任意
，且为偶函数，求；(2)设
为函数与x轴的两个交点的横坐标，且，，且当时，的最小值为，求的最大值．
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解题方法
5 . 设集合
为满足
，
，
的空间向量
，
，
中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合
，若
，则
的取值范围为______ ，当最小时，
的取值为______ .
为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为最小时，的取值为
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解题方法
6 . 已知函数
的图象关于原点对称．
(1)求实数
的值；
(2)设函数
（
且
）在
上的最小值为1，求的值．
的图象关于原点对称．(1)求实数
的值；(2)设函数
（且）在上的最小值为1，求的值．
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7 . 若函数
，
对
恒成立，则实数的取值范围为_________ ．
，对恒成立，则实数的取值范围为
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8 . 已知函数
，（
，a为常数）．
(1)讨论函数的奇偶性；
(2)若函数有3个零点，求实数a的取值范围；
(3)记
，若
与
在
有两个互异的交点，且
，求证：
．
，（，a为常数）．(1)讨论函数
的奇偶性；(2)若函数
有3个零点，求实数a的取值范围；(3)记
，若与在有两个互异的交点，且，求证：．
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9 . 
表示
两个数中较小者，已知
，若对任意实数
，记
．若
的图像与轴至少有3个交点，则实数的取值可以为（ ）
表示两个数中较小者，已知，若对任意实数，记．若的图像与轴至少有3个交点，则实数的取值可以为（ ）| A．11 | B．10 | C．9 | D．8 |
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10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 都是周期函数，且有相同的最小正周期 |
B．若 在 上有2个不同实根，则 的取值范围是 |
C．若方程 在 上有6个不同实根，则 的值可以是 |
D．若方程 在 上有5个不同实根，则的取值范围是 |
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