1 . 已知正方体的棱长为是棱的中点，若点在线段上运动，则点到直线的距离的最小值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数的值域为.若，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且，则（       ）

A．

B．在区间上有3个零点

C．在上单调递减，在上单调递增

D．

5 . 已知函数．
(1)用定义法证明：函数在是单调递增函数；
(2)若，求函数的最小值．

6 . 已知函数，当时，的最小值为．
(1)求；
(2)若，求a的值及此时的最大值．

7 . 已知函数，且．

(1)若，求方程的解；
(2)若对，都有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，.
(1)求函数在区间上的最小值；
(2)若函数，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)当时，求函数在区间上的最小值；
(2)若存在，使得成立，求的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若方程的两根为与，求的值；
(2)设函数，若的最小值为1，求实数的值；
(3)设函数，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围．