名校
解题方法
1 . 定义：若函数
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．
(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．
(2)若函数
是紧缩函数，求
的取值范围．
(3)已知常数
，函数
，
是紧缩函数，求
的取值集合．
的值域是定义域的子集，则称是紧缩函数．(1)试问函数
是否为紧缩函数？说明你的理由．(2)若函数
是紧缩函数，求的取值范围．(3)已知常数
，函数，是紧缩函数，求的取值集合．
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2024-04-15更新
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101次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
2 . 若实数
满足
，则下列选项正确的是（ ）
满足，则下列选项正确的是（ ）A． 且 | B． 的最小值为9 |
C． 的最小值为 | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知集合
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-29更新
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1687次组卷
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2卷引用：吉林省长春市五校2023-2024学年高三上学期联合模拟考试数学试题
名校
4 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为
，相应的双曲正弦函数的表达式为
．设函数
，则（ )
，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，则（ )A． |
B．函数 在其定义域上是增函数 |
C．若实数 满足不等式 ，则的取值范围是 |
D．函数 的值域为 |
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2024-01-12更新
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227次组卷
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2卷引用：吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-09更新
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1155次组卷
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6卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
表示不超过的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
，已知函数
，则函数
的值域为______ .
表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域为
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名校
解题方法
7 . 已知实数
满足
且
，且函数
满足
.
(1)求的值；
(2)求
在
上的值域.
满足且，且函数满足.(1)求
的值；(2)求
在上的值域.
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2023-12-20更新
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100次组卷
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2卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知定义在R上的函数同时满足下面两个条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，
．
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
同时满足下面两个条件：①对任意
，都有；②当
时，．(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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名校
9 . 已知函数
，
，函数在区间
上的最大值为9，最小值为1．函数与函数图象在上有两个不同的交点，则实数k的可能取值为（ ）
，，函数在区间上的最大值为9，最小值为1．函数与函数图象在上有两个不同的交点，则实数k的可能取值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2023-11-11更新
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391次组卷
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2卷引用：吉林省长春市朝阳区第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 设函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
值；
(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数均成立，求实数
的取值范围.
是定义域为的奇函数.(1)求实数
值；(2)若
，试判断函数的单调性，并证明你的结论；(3)在（2）的条件下，不等式
对任意实数均成立，求实数的取值范围.
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2023-11-08更新
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1389次组卷
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4卷引用：吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题江苏省南通中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
