23-24高一下·江苏·开学考试
1 . 牛顿冷却定律描述一个物体在常温环境下的温度变化:如果物体初始温度为,则经过一定时间(单位:分钟)后的温度满足,其中是环境温度,为常数,现有一杯的热水用来泡茶,研究表明,此茶的最佳饮用口感会出现在.经测量室温为,茶水降至大约用时一分钟,那么为了获得最佳饮用口感,从泡茶开始大约需要等待( )分钟.
(参考数据:,,,.)
(参考数据:,,,.)
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 某数学兴趣小组为研究指数函数的“爆炸性增长”进行了折纸活动.一张纸每对折一次,纸张变成两层,纸张厚度会翻一倍.现假定对一张足够大的纸张(其厚度等同于0.0766毫米的胶版纸)进行无限次的对折.借助计算工具进行运算,整理记录了其中的三次数据如下:
已知地球到月亮的距离约为38万公里,问理论上至少对折( )次,纸张的厚度会超过地球到月亮的距离.
折纸次数 | 纸张厚度 | 参照物 |
22 | 321米 | 苏州东方之门的高度约为301.8米 |
27 | 10281米 | 珠穆朗玛峰的高度约为8844米 |
38 | 2.1万公里 | 地球直径约为1.3万公里 |
A.41 | B.43 | C.45 | D.47 |
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名校
3 . 物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述:设物体的初始温度是,经过一段时间后的温度是,则,其中表示环境温度,称为半衰期.现有一杯用热水冲的速溶咖啡,放在的房间中,如果咖啡降温到需要,那么降温到,需要的时长为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-08更新
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302次组卷
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2卷引用:江苏省宿迁市沭阳县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 某电子产品的价格不断降低,每隔一年其价格降低,若该电子产品现在价格为3750元,则三年后其价格可降为( )
A.2250元 | B.2080元 | C.1920元 | D.1620元 |
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名校
5 . 某食品的保鲜时间y(单位:小时)与储藏温度x(单位:℃)满足函数关系(为自然对数的底数,k,b为常数).若该食品在0℃的保鲜时间是192小时,在14℃的保鲜时间是48小时,则下列说法正确的是( )
参考数据:,
参考数据:,
A. |
B.若该食品储藏温度是21℃,则它的保鲜时间是16小时 |
C. |
D.若该食品保鲜时间超过96小时,则它的储藏温度不高于7℃ |
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2023-12-01更新
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686次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市西交大苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 咖啡适度饮用可以提神醒脑、消除疲劳,让人精神振奋.冲咖啡对水温也有一定的要求,把物体放在空气中冷却,如果物体原来的温度是,空气的温度是,经过分钟后物体的温度为满足.研究表明,咖啡的最佳饮用口感会出现在.现有一杯的热水用来冲咖啡,经测量室温为,那么为了获得最佳饮用口感,从冲咖啡开始大约需要等待____________ 分钟.(结果保留整数)(参考数据:)
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2023-11-22更新
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459次组卷
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2卷引用:江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
7 . 一个容器装有细沙,细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出,后剩余的细沙量为,经过后发现容器内还有一半的沙子,若当容器中的沙子只有开始时的八分之一时,则前后共需经过的时间为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三上·安徽合肥·期中
名校
8 . 将甲桶中的升水缓慢注入空桶乙中,后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线.假设过后甲桶和乙桶的水量相等,若再等min甲桶中的水只有升,则的值为( )
A.5 | B.6 | C.8 | D.10 |
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名校
9 . 净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准,其工作原理中有多次的棉滤芯过滤,其中第一级过滤一般由孔径为5微米的棉滤芯(聚丙烯熔喷滤芯)构成,其结构是多层式,主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质,假设每一层棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质,若过滤前水中大颗粒杂质含量为80mg/L,现要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L,则棉滤芯的层数最少为(参考数据:,)( )
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
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2023-09-29更新
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656次组卷
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5卷引用:江苏省常州市联盟学校2024届高三上学期12月学情调研数学试题
10 . 已知树木样本中碳-14含量与树龄之间的函数关系式为,其中为树木最初生长时的碳-14含量,为树龄(单位:年).通过测定发现某古树样品中碳-14含量为,则该古树的树龄约为______ 万年.(精确到0.01)(,)
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