组卷网 > 知识点选题 > 指数幂的化简、求值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 25 道试题
23-24高二下·全国·课前预习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
1 . 已知函数.
(1)求证为定值;
(2)若数列的通项公式为为正整数,),求数列的前项和
2024-03-02更新 | 155次组卷 | 1卷引用:第四章 数列(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第二册)
2 . 借助信息技术计算的值,我们发现当的底数越来越小,而指数越来越大,随着越来越大,会无限趋近于是自然对数的底数).根据以上知识判断,当越来越大时,会趋近于__________.
2024-02-06更新 | 173次组卷 | 1卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 若函数满足:对于任意正数mn,都有,且,则称函数为“速增函数”.
(1)试判断函数是否为“速增函数”;
(2)若函数为“速增函数”,求a的取值范围.
4 . 已知函数
(1)若方程的两根为,求的值;
(2)设函数,若的最小值为1,求实数的值;
(3)设函数,记的反函数,设函数,当时,,求实数的取值范围.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
6 . 随着自然语言大模型技术的飞速发展,ChatGPT等预训练语言模型正在深刻影响和改变着各衍各业.为了解决复杂的现实问题,预训练模型需要在模拟的神经网络结构中引入激活函数,将上一层神经元的输出通过非线性变化得到下一层神经元的输入.经过实践研究,人们发现当选择的激活函数不合适时,容易出现梯度消失和梯度爆炸的问题.某工程师在进行新闻数据的参数训练时,采用作为激活函数,为了快速测试该函数的有效性,在一段代码中自定义:若输满足则提示“可能出现梯度消失”,满足则提示“可能出现梯度爆炸”,其中表示梯度消失阈值,表示梯度爆炸间值.给出下列四个结论:
上的增函数;
②当时,,输入会提示“可能出现梯度爆炸”;
③当时,,输入会提示“可能出现梯度消失”;
,输入会提示“可能出现梯度消失”.
其中所有正确结论的序号是______.
2023-12-21更新 | 149次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区北大附中预科部2024届高三上学期12月阶段练习数学试题
7 . 已知函数,若实数满足,则的最大值为(       
A.B.C.D.
2023-10-05更新 | 2176次组卷 | 7卷引用:安徽省铜陵市2023-2024学年高三上学期第二次联考(月考)数学试题
8 . 若,则以下不等式成立的是(       
A.B.C.D.
2023-04-16更新 | 474次组卷 | 4卷引用:甘肃省2023届高三二模理科数学试题
9 . 对于函数,若存在两个常数,使得,则称函数是“函数”,则下列函数能被称为“函数”的是(       
A.B.
C.D.
2023-03-22更新 | 944次组卷 | 2卷引用:云南省昆明市2023届“三诊一模”高三复习教学质量检测数学
10 . 酒驾是严重危害交通安全的违法行为,为了保障交通安全,根据国家有关规定:血液中酒精含量达到的驾驶员即为酒后驾车,及以上认定为醉酒驾车.假设人在喝一定量的酒后,如果停止喝酒,血液中的酒精含量会以每小时p的比率减少.现有驾驶员甲乙两人喝了一定量的酒后,测试他们血液中的酒精含量均上升到了.(运算过程保留4位小数,参考数据:
(1)若驾驶员甲停止喝酒后,血液中酒精含量每小时下降比率为,则驾驶员甲至少要经过多少个小时才能合法驾驶?(最后结果取整数)
(2)驾驶员乙在停止喝酒5小时后驾车,却被认定为酒后驾车,请你结合(1)的计算,从数学角度给驾驶员乙简单分析其中的原因,并为乙能够合法驾驶提出合理建议;
(3)驾驶员乙听了你的分析后,在不改变饮酒量的条件下,在停止饮酒后6小时和7小时各测试一次并记录结果,经过一段时间观察,乙发现自己至少要经过7个小时才能合法驾驶.请你帮乙估算一下:他停止饮酒后,血液中酒精含量每小时减少比率的取值范围.(最后结果保留两位小数)
2023-03-15更新 | 811次组卷 | 5卷引用:河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
共计 平均难度:一般