组卷网 > 知识点选题 > 求指数函数在区间内的值域
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 68 道试题
1 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得对于任意都存在满足,则称函数为“自均值函数”,其中称为的“自均值数”.
(1)判断函数是否为“自均值函数”,并说明理由;
(2)若函数为“自均值函数”,求的取值范围.
2024-03-18更新 | 140次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2 . 临沂一中校本部19、20班数学小组在探究函数的性质时,发现通过函数的单调性、奇偶性和周期性,还无法准确地描述出函数的图象,例如函数,虽然它们都是增函数,但是图像上却有很大的差异. 通过观察图像和阅读数学文献,该小组了解到了函数的凹凸性的概念. 已知定义:设连续函数fx)的定义域为,如果对于内任意两数,都有,则称上的凹函数;若,则为凸函数. 对于函数的凹凸性,通过查阅资料,小组成员又了解到了琴生不等式(Jensen不等式):若fx)是区间上的凹函数,则对任意的,有不等式恒成立(当且仅当时等号成立). 小组成员通过询问数学竞赛的同学对他们研究的建议,得到了如下评注:在运用琴生不等式求多元最值问题,关键是构造函数.小组成员选择了反比例型函数和对数函数,研究函数的凹凸性.
(1)设,求W=的最小值.
(2)设为大于或等于1的实数,证明(提示:可设
(3)若a>1,且当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
3 . 若实数满足,则下列选项正确的是(  )
A.B.的最小值为9
C.的最小值为D.
2024-02-25更新 | 132次组卷 | 1卷引用:吉林省延边州2023-2024学年高一上学期期末学业质量检测数学试题
4 . 已知函数,函数有四个交点,横坐标依次为,满足,则的取值范围是(       
A.B.C.D.
2024-02-20更新 | 146次组卷 | 1卷引用:山东省德州市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知函数,若的值域为,则实数的值可以是(       
A.B.C.D.
2024-02-10更新 | 169次组卷 | 1卷引用:江苏省泰州市2023-2024学年高一上学期1月期末调研数学试题
6 . 对于函数,若在定义域内存在实数,满足,则称为“倒戈函数”.
(1)已知函数,试判断是否为“倒戈函数”,并说明理由;
(2)若为定义在上的“倒戈函数”,求函数的最小值.
2024-02-04更新 | 251次组卷 | 1卷引用:安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
8 . 已知函数的定义域为,若存在实数,使得,都满足,则称函数为“三倍函数”.
(1)判断函数是否为“三倍函数”,并说明理由;
(2)若函数为“三倍函数”,求的取值范围.
2024-01-18更新 | 211次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
9 . 已知函数为高斯函数,表示不超过实数的最大整数,例如.记,则集合的关系是(     
A.B.
C.D.
2024-01-13更新 | 177次组卷 | 1卷引用:上海市实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
10 . 对于定义在上的函数,及区间,记,若,则称的“区间对”.已知函数给出下列四个结论:①若的“区间对”,则的取值范围是;②若不是的“区间对”,则对任意也不是的“区间对”;③存在实数,使得对任意都是的“区间对”;④对任意,都存在实数,使得不是的“区间对”;其中所有正确结论的序号是__________.
2023-12-23更新 | 131次组卷 | 1卷引用:北京市西城区北师大附属实验中学2024届高三上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般