1 . 已知函数在上为奇函数，.
(1)求实数m的值；
(2)存在，使成立.
（i）求t的取值范围；
（ii）若恒成立，求n的取值范围.

2 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)求实数的值，使得为偶函数；
(2)当为偶函数时，设，若，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 近几年，随着网络的不断发展和进步，直播平台作为一种新型的学习方式，正逐渐受到越来越多人们关注和喜爱．某平台从2020年建立开始，得到了很多网民的关注，会员人数逐年增加．已知从2020到2023年，该平台会员每年年末的人数如下表所示（注：第4年数据为截止2023年10月底的数据）

建立平台第年	1	2	3	4
会员人数（千人）	28	40	58	82

(1)请根据表格中的数据，从下列三个模型中选择一个恰当的模型估算建立该平台年后平台会员人数（千人），求出你所选择模型的解析式，并预测2023年年末会员人数：
①，②（且），③（且）；
(2)为了更好的维护管理平台，该平台规定会员人数不能超过千人，请根据（1）中你选择的函数模型求的最小值．

5 . 已知，，其中，.
(1)当时，解不等式.
(2)设，若，，恒有，求的取值范围.

6 . 已知函数
(1)若关于x的不等式的解集为，求a，的值；
(2)已知，当时，恒成立，求实数a的取值范围；

7 . 已知不等式对任意实数恒成立，则的取值范围是__________.

8 . 已知定义在上的函数．
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数的定义域内存在，使得成立，则称为局部对称函数，其中为函数的局部对称点．若是的局部对称点，求实数的取值范围．

9 . 设函数，.
(1)求函数的值域；
(2)设函数，若对，，，求实数a取值范围.

10 . 已知函数是定义域为的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，且函数在上最小值为，求实数的值．