名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求该函数的值域;
(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 设集合,集合,集合.
(1)求;
(2)当时,求函数的值域.
(1)求;
(2)当时,求函数的值域.
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解题方法
3 . 定义:设函数的定义域为,若存在实数,,对任意的实数,有,则称函数为有上界函数,是的一个上界;若,则称函数为有下界函数,是的一个下界;若,则称函数为有界函数;若函数有上界或有下界,则称函数具有有界性.
(1)判断下列函数是否具有有界性:①;②;③;
(2)已知函数定义域为,若为函数的上界,求的取值范围;
(1)判断下列函数是否具有有界性:①;②;③;
(2)已知函数定义域为,若为函数的上界,求的取值范围;
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解题方法
4 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,,,,使得(其中,,,,),则称为的“重覆盖函数” .
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否为的“重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若为的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围.
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名校
5 . 若存在实数对,使等式对定义域中每一个实数都成立,则称函数为型函数.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数是型函数,求的值;
(2)若函数是型函数,求和的值;
(3)已知函数定义在上,恒大于0,且为型函数,当时,.若在恒成立,求实数的取值范围.
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2024-01-18更新
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406次组卷
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2卷引用:江苏省南京市2023-2024学年高一上学期期末学情调研测试数学试卷
名校
解题方法
6 . 若集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-20更新
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806次组卷
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3卷引用:江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三下学期2月模拟测试数学试题广东省2024届高三上学期10月大联考数学试题(已下线)3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使成立,则称该函数为“和一函数”.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上是“和一函数”.
①求的值;
②求的取值范围.
(1)判断定义在区间上的函数是否为“和一函数”,并说明理由;
(2)若函数在定义域上是“和一函数”.
①求的值;
②求的取值范围.
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名校
8 . 已知t为实数,函数,其中
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)当时,的图象始终在的图象的下方,求t的取值范围;
(3)设,当时,函数的值域为,若的最小值为,求实数a的值.
(1)若函数是偶函数,求实数的值;
(2)当时,的图象始终在的图象的下方,求t的取值范围;
(3)设,当时,函数的值域为,若的最小值为,求实数a的值.
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2024-01-23更新
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248次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数,若的值域为,则的取值可以是( )
A.3 | B.4 | C.5 | D.6 |
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23-24高一上·广东·期中
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求方程的根;
(2)求在上的值域.
(1)求方程的根;
(2)求在上的值域.
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