2 . 已知函数.
(1)求函数定义域;
(2)若函数，求实数的值.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．，	B．，
C．，是的充分条件	D．的必要条件是

4 . 已知函数的图象恒过定点，其中且．
(1)求实数的值，并研究函数的奇偶性；
(2)函数，关于x的方程恰有唯一解，求实数的范围．

5 . 已知为整数，若关于的方程有正数解，则________．

6 . 已知函数.
(1)若关于x的方程的解集中恰好只有一个元素，求实数的取值范围；
(2)设，若，函数在区间上的最大值和最小值之差不超过，求实数的取值范围.

7 . 已知函数 ．
(1)求函数的零点；
(2)讨论函数在上的零点个数．

8 . 已知指数函数的图像与直线相切于点， 则的解析式可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某工厂产生的废气经过过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P(单位：)与时间t(单位：)间的关系为：，其中，k是正的常数.已知前消除了的污染物，那么污染物减少50%需要约(精确到1)(       )
(参考数据：取，)

A．25

B．29

C．33

D．37

10 . 中国茶文化博大精深，某同学在茶艺选修课中了解到，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，某种绿茶用80℃左右的水泡制可使茶汤清澈明亮，营养也较少破坏.为了方便控制水温，该同学联想到牛顿提出的物体在常温环境下温度变化的冷却模型：如果物体的初始温度是℃，环境温度是℃，则经过分钟后物体的温度℃将满足，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数.该同学通过多次测量平均值的方法得到初始温度为100℃的水在20℃的室温中，12分钟以后温度下降到50℃.则在上述条件下，℃的水应大约冷却(       )分钟冲泡该绿茶(参考数据：，)

A．3

B．3.6

C．4

D．4.8