1 . 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通、安全法规各项要求的车辆，它使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现电池的容量随放电电流的大小而改变，1898年Peukert提出铅酸电池的容量、放电时间和放电电流之间关系的经验公式：，其中为与蓄电池结构有关的常数（称为Peukert常数），在电池容量不变的条件下，当放电电流为时，放电时间为；当放电电流为时，放电时间为，则该蓄电池的Peukert常数约为（参考数据：，）（       ）

A．1.12	B．1.13
C．1.14	D．1.15

3 . 中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关．经验表明，某种乌龙茶用的水泡制，等到茶水温度降至时再饮用，可以产生最佳口感．某实验小组为探究在室温下，刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间，每隔测量一次茶水温度，得到茶水温度随时间变化的如下数据：

时间	0	1	2	3	4	5
水温	100.00	92.00	84.80	78.37	72.53	67.27

设茶水温度从开始，经过后的温度为，现给出以下三种函数模型：
①；
②；
③．
(1)从上述三种函数模型中选出你认为最符合实际的函数模型，简单叙述理由，并利用前的数据求出相应的解析式；
(2)根据（1）中所求函数模型，求刚泡好的乌龙茶达到最佳饮用口感的放置时间（精确到0.01）；
（参考数据：．）

4 . 已知函数（为常数）过点．
(1)求实数的值及函数的定义域；
(2)解关于的方程．

5 . 已知函数.
(1)解方程；
(2)若的最大值为，且对恒成立，证明：.

6 . 已知函数，若，则（       ）

A．16	B．
C．16或	D．2或

7 . 一个容器装有细沙，细沙从容器底部一个细微的小孔慢慢地匀速漏出，后剩余的细沙量为，经过后发现容器内还有一半的沙子，若容器中的沙子只有开始时的十六分之一，则需再经过的时间为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，.
(1)若，
①求证；
②求的值；
(2)令，则，已知函数在区间有零点，求实数的取值范围.

9 . 对于定义在D上的函数，如果存在实数，使得，那么称是函数的一个不动点.已知函数.
(1)若，求的不动点；
(2)若函数恰有两个不动点，，且，求正数a的取值范围.

10 . （1）解方程：；
（2）解不等式：.