名校
解题方法
1 . 对于函数
.
(1)若
，求
在
上的值域；
(2)若与
图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求在上的值域；(2)若
与图象恰有一个交点，求实数a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知
是定义在
上的单调函数，
对
恒成立，则
的值为_______ ．
是定义在上的单调函数，对恒成立，则的值为
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解题方法
3 . 已知
为实数，设集合
．
(1)设集合
，若
，求实数的取值范围．
(2)若集合
，求实数的取值范围；
为实数，设集合．(1)设集合
，若，求实数的取值范围．(2)若集合
，求实数的取值范围；
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4 . 方程
的解是______ .
的解是
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2024-04-04更新
|
461次组卷
|
2卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求实数a的值；并方程
的解集M.
(2)当
，求
的最小值、最大值及对应的x的值.
.(1)求实数a的值；并方程
的解集M.(2)当
，求的最小值、最大值及对应的x的值.
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6 . 已知
，且
，
，则
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 已知放射性物质镭经过100年后，其剩余的质量为原来的95.76％，求经过多少年后其剩余的质量为原来的50%．（参考数据：
，
）
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 人们早就发现了放射性物质的衰减现象．在考古工作中，常用
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：
，其中t表示衰减的时间，
表示放射性物质的原始质量，
表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（
），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：
）
的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：，其中t表示衰减的时间，表示放射性物质的原始质量，表示经衰减了t年后剩余的质量．为计算衰减的年代，通常给出该物质质量衰减一半的时间，称其为该物质的半衰期．的半衰期大约是5730年．人们又知道，放射性物质的衰减速度与其质量成正比．1950年，在伊拉克发现一根古巴比伦王国时期刻有汉谟拉比王朝字样的木炭，当时测定，其的衰减速度为4.09个/（），而新砍伐树木烧成的木炭中的衰减速度为6.68个/（）．请估算出汉谟拉比王朝所在年代．（参考数据：）
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解题方法
9 . 已知符号函数
，则函数
的零点个数为（ ）
，则函数的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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10 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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