2022高一上·全国·专题练习
1 . 若均为不等于1的正数,且满足,则______ .
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2022高一上·全国·专题练习
2 . 已知,,,,则下列等式一定成立的是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知,且,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 若函数为偶函数,则实数a的值为( )
A. | B.0 | C. | D.1 |
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名校
解题方法
5 . 柯西不等式是数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,其形式为:,等号成立条件为或,,至少有一方全为0.柯西不等式用处很广,高中阶段常用来证明一些距离最值问题,还可以借助其放缩达到降低题目难度的目的.数列满足,.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:;
(3)证明:.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)证明:;
(3)证明:.
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6 . 某企业的废水治理小组积极探索改良工艺,致力于使排放的废水中含有的污染物数量逐渐减少.已知改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量为,首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量为,第n次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量满足函数模型(,),其中为改良工艺前排放的废水中含有的污染物数量,为首次改良工艺后排放的废水中含有的污染物数量,n为改良工艺的次数.假设废水中含有的污染物数量不超过时符合废水排放标准,若该企业排放的废水符合排放标准,则改良工艺的次数最少为( )(参考数据:,)
A.12 | B.13 | C.14 | D.15 |
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名校
解题方法
7 . 函数是偶函数,则a的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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24-25高一上·全国·课后作业
8 . 计算:
(1);
(2).
(1);
(2).
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24-25高一上·全国·课后作业
9 . 计算:
(1);
(2);
(3)(,,且,).
(1);
(2);
(3)(,,且,).
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10 . 已知函数(且),则等于( )
A. | B. | C.0 | D.4 |
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