名校
1 . 已知函数
．
(1)证明函数
的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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345次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷
重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
名校
2 . 已知函数
的图象恒过定点
，其中
且
．
(1)求实数
的值，并研究函数
的奇偶性；
(2)函数
，关于x的方程
恰有唯一解，求实数
的范围．
的图象恒过定点，其中且．(1)求实数
的值，并研究函数的奇偶性；(2)函数
，关于x的方程恰有唯一解，求实数的范围．
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2023·上海·模拟预测
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3 . 已知
.记
，其中常数m，.
(1)证明：对任意m，，曲线
过定点；
(2)证明：对任意s，
，
；
(3)若对一切
和一切使得
的函数，
恒成立，求实数
的取值范围.
.记，其中常数m，.(1)证明：对任意m，
，曲线过定点；(2)证明：对任意s，
，；(3)若对一切
和一切使得的函数，恒成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的图象恒过定点A，圆
上两点
，
满足
，则
的最小值为 ______ ．
的图象恒过定点A，圆上两点，满足，则的最小值为
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名校
5 . 已知函数
的图象恒过定点A，圆上的两点，满足
，则的最小值为( )
的图象恒过定点A，圆上的两点，满足，则的最小值为( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-25更新
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1050次组卷
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7卷引用：河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题
河南省名校联盟2023届高三大联考（2月）文科数学试题山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2022-2023学年高三下学期3月阶段性诊断检测数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题6-10福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 两条直线的位置关系（八大题型）（讲义）-2（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题2.1 圆的方程（3个考点九大题型）（3）
名校
解题方法
6 . 已知P是双曲线C：
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为
，
（
）若||+||≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）
上任意一点，A，B是双曲线的两个顶点，设直线PA，PB的斜率分别为，（）若||+||≥t恒成立，且实数t的最大值为1，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的离心率为 |
C．函数 (a＞0,a≠1)的图象恒过双曲线C的一个焦点 |
| D．直线x－y=0与双曲线C有两个交点 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的图象经过定点
，若正数x，y满足
，则
的最小值是__________
的图象经过定点，若正数x，y满足，则的最小值是
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2021-12-24更新
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1156次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（文）试题
名校
8 . 给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．函数 过定点 |
C．定义在 上的函数 满足 ，且 ，则不等式 的解集为 |
D．函数的定义域为D，若满足：（1）在D内是单调函数；（2）存在 ，使得在 上的值域为 ，那么就称函数为“梦想函数”．若函数 是“梦想函数”，则t的取值范围是 |
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2021-12-23更新
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1725次组卷
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3卷引用：江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高一上学期教学质量检测数学试题浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
9 . 下列说法中正确的是______ .
①函数
的定义域是
；
②方程
的有一个正实根，一个负实根，则
；
③函数
在定义域上为奇函数；
④函数
(，且)恒过定点
；
⑤若
，则
的值为2.
①函数
的定义域是；②方程
的有一个正实根，一个负实根，则；③函数
在定义域上为奇函数；④函数
(，且)恒过定点；⑤若
，则的值为2.
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10 . 已知函数
（
且）的图象经过点
和
．
（1）求的解析式；
（2）
，求实数
的值；
（3）令
，求的最小值及其最小值时的值．
（且）的图象经过点和．（1）求
的解析式；（2）
，求实数的值；（3）令
，求的最小值及其最小值时的值．
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