2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 设、分别是方程与的根,则______ .
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2 . 已知函数,若关于x的不等式恒成立,则实数a的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知方程与的根分别为,则下列说法不正确 的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 设分别是方程和的根,则______ .
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5 . 我们知道,函数与互为反函数.一般地,设A,B分别为函数的定义域和值域,如果由函数可解得唯一也是一个函数(即对任意一个,都有唯一的与之对应),那么就称函数是函数的反函数,记作.在中,y是自变量,x是y的函数.习惯上改写成的形式.反函数具有多种性质,如:①如果是的反函数,那么也是的反函数;②互为反函数的两个函数的图象关于直线对称;③一个函数与它的反函数在相应区间上的单调性是一致的.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
(1)已知函数的图象在点处的切线倾斜角为60°,求其反函数的图象在时的切线方程;
(2)若函数,试求其反函数并判断单调性;
(3)在(2)的条件下,证明:当时,,.
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6 . 设定义在上的函数的反函数为,且对任意的都有,则______________ .
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7 . 设,函数,则的的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知,分别是方程和的根,则__________ .
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9 . 设方程,的根分别为p,q,函数 ,令 则a,b,c的大小关系为___________ .
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10 . 已知,分别是关于的方程,的根,则下面为定值2023的是( )
A. | B. | C. | D. | E.均不是 |
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