1 . 已知幂函数的图象关于原点对称．
(1)求实数m的值；
(2)设，（且），若不等式对任意恒成立，求t的取值范围．

2 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数，（），使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由．

3 . 设函数的定义域为，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在上是单调增函数.
(1)求函数的解析式:
(2) 是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.
(3)若函数，且是“A佳”函数，试求出实数的取值范围.

5 . 已知幂函数满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数，是否存在实数使得的最小值为0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．

7 . 已知幂函数在上单调递增，函数．
（1）求m的值；
（2）当时，记的值域分别为集合A，B，设，若p是q成立的必要条件，求实数k的取值范围．
（3）设，且在上单调递增，求实数k的取值范围．

8 . 对于函数，若其定义域内存在实数满足，则称为“伪奇函数”．
（1）已知函数，试问是否为“伪奇函数”？说明理由；
（2）若幂函数使得为定义在上的“伪奇函数”，试求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使得是定义在上的“伪奇函数”，若存在，试求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

9 . 已知幂函数在区间上单调递减，
（1）求幂函数的解析式及定义域
（2）若函数，满足对任意的时，总存在使得，求k的取值范围.

10 . 已知幂函数，满足.
(1)求函数的解析式.
(2)若函数，，是否存在实数使得的最小值为0？
(3)若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.