1 . 定义在R上的函数f（x）满足：如果对任意的x₁，x₂∈R，都有f（），则称函数f（x）是R上的凹函数，已知二次函数f（x）＝ax²+x（a∈R，a≠0）
（1）当a＝1，x∈[﹣2，2]时，求函数f（x）的值域；
（2）当a＝1时，试判断函数f（x）是否为凹函数，并说明理由；
（3）如果函数f（x）对任意的x∈[0，1]时，都有|f（x）|≤1，试求实数a的范围．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________．

3 . 已知定义在上的偶函数和奇函数，且.
（1）求函数，的解析式；
（2）设函数，记 .探究是否存在正整数，使得对任意的，不等式恒成立？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数，若存在非零实数，使得成立，则实数的取值范围是.

A．

B．

C．

D．

5 . 函数为定义在上的奇函数，且，对于任意，都有成立.则的解集为_________

6 . 函数的定义域为，且满足，若函数与的图象交于个点分别为，则

A．0

B．

C．

D．

7 . 已知函数，，（,为常数）.
（1）若方程有两个异号实数解，求实数的取值范围；
（2）若的图像与轴有3个交点，求实数的取值范围；
（3）记，若在上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知函数,那么下列命题正确的是

A．若，则是同一函数

B．若，则

C．若，则对任意使得的实数，都有

D．若，则

9 . 已知函数f(x)=|x﹣a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正实数），满足f(0)=g(0)；
函数F(x)=f(x)+g(x)+b定义域为D．
（1）求a的值；
（2）若存在x₀∈D，使F(x₀)=x₀成立，求实数b的取值范围；
（3）若n为正整数，证明：＜4．
（参考数据：lg3=0.3010， =0.1342，=0.0281， =0.0038）

10 . 设
（1）讨论的奇偶性;
（2）判断函数在上的单调性并用定义证明.