名校
1 . 下列四类函数中，具有性质“对任意的
，
，函数
满足
”的是（ ）
，，函数满足”的是（ ）| A．幂函数 | B．对数函数 | C．指数函数 | D．正比例函数 |
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名校
2 . 对定义域为D的函数，若存在距离为d的两条平行直线
和
．使得当
时，
恒成立，则称函数在有一个宽度为d的通道有下列函数：（1）
；（2）
；（3）
；（4）
．其中在
上通道宽度为1的函数是（ ）
和．使得当时，恒成立，则称函数在有一个宽度为d的通道有下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）．其中在上通道宽度为1的函数是（ ）| A．（1）（3） | B．（2）（3） | C．（1）（3）（4） | D．（2）（3）（4） |
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3 . 解方程：
．
．
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4 . 设
，其中常数
，
．
当
时，求不等式
的解；
若函数
的图象关于原点对称，求实数a的值：
当时，求在区间
上的最大值与最小值的差．
，其中常数，．当时，求不等式的解；若函数的图象关于原点对称，求实数a的值：当时，求在区间上的最大值与最小值的差．
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5 . 定义在实数集
上的函数
的图像是连续不断的，若对任意的实数
，存在常数
使得
恒成立，则称
是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（ ）
上的函数的图像是连续不断的，若对任意的实数 ，存在常数 使得恒成立，则称是一个“关于函数”，下列“关于函数”的结论正确的是（ ）A． 不是 “关于函数” | B． 是一个“关于函数” |
C．“关于 函数”至少有一个零点 | D． 不是一个“关于函数” |
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名校
6 . 若存在常数
，使得对定义域
内的任意
，都有
成立，则称函数在其定义域 上是“
利普希兹条件函数”．
（1）若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数
的最小值；
（2）判断函数
是否是“
利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；
（3）若
是周期为2的“
利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数
,都有
．
，使得对定义域内的任意，都有成立，则称函数在其定义域 上是“利普希兹条件函数”．（1）若函数
是“利普希兹条件函数”，求常数的最小值；（2）判断函数
是否是“利普希兹条件函数”，若是，请证明，若不是，请说明理由；（3）若
是周期为2的“利普希兹条件函数”，证明：对任意的实数,都有．
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2018-01-01更新
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683次组卷
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4卷引用：上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题上海市七宝中学2019届高三下学期开学考试数学试题（已下线）课时13 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题02 函数的综合应用-1
13-14高三上·河北衡水·阶段练习
7 . 定义区间
，
，
，
的长度均为
. 用
表示不超过
的最大整数，记
，其中
.设
，
，若用
表示不等式
解集区间的长度，则当
时，有
，，，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有 A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 定义函数
，若存在常数
，对任意的
，存在唯一的
，使得
，则称函数在上的均值为.已知
，
，则函数在上的均值为
，若存在常数，对任意的，存在唯一的，使得，则称函数在上的均值为.已知，，则函数在上的均值为A． | B． | C． | D．10 |
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2017-12-09更新
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271次组卷
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2卷引用：吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题
9 . 某城市出租汽车的收费标准是：起步价为6元，行程不超过2千米者均按此价收费；行程超过2千米，超过部分按3元/千米收费(不足1千米按1千米计价)；另外，遇到堵车或等候时，汽车虽没有行驶，但仍按6分钟折算1千米计算(不足1千米按1千米计价)．陈先生坐了一趟这种出租车，车费24元，车上仪表显示等候时间为11分30秒，那么陈先生此趟行程的取值范围是( )
| A．[5,6) | B．(5,6] |
| C．[6,7) | D．(6,7] |
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2017-11-25更新
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477次组卷
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4卷引用：高中数学必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例2
高中数学必修一 第3章 3.2.2 函数模型的应用实例2（已下线）【走进新高考】（人教A版必修一）3.2.2 函数模型的应用实例(第1课时）同步练习01（已下线）2019年10月25日 《每日一题》必修1-函数模型及其应用人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升
名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的解析式；
（2）对任意的实数
，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的解析式；（2）对任意的实数
，都有恒成立，求实数的取值范围.
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2017-11-21更新
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2676次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
