组卷网 > 知识点选题 > 函数综合
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 275 道试题
解答题-作图题 | 较难(0.4) |
名校
1 . 已知函数,.
(1)画出的大致图象,并根据图象写出函数的单调区间;
(2)当时,求的取值范围;
(3)是否存在实数ab使得函数上的值域也是?若存在,求出ab的值,若不存在,说明理由.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
2 . 如果函数在其定义域D内,存在实数使得成立,则称函数为“可拆分函数”.
(1)判断函数是否为“可拆分函数”?(需说明理由)
(2)设函数为“可拆分函数”,求实数a的取值范围.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
3 . 定义在R上的函数fx)满足:如果对任意的x1x2R,都有f,则称函数fx)是R上的凹函数,已知二次函数fx)=ax2+xaRa≠0)
(1)当a=1,x∈[﹣2,2]时,求函数fx)的值域;
(2)当a=1时,试判断函数fx)是否为凹函数,并说明理由;
(3)如果函数fx)对任意的x∈[0,1]时,都有|fx)|≤1,试求实数a的范围.
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
名校
4 . 对于函数,若存在实数m,使得R上的奇函数,则称是位差值为m的“位差奇函数”.
(1)判断函数是否是位差奇函数,并说明理由;
(2)若是位差值为的位差奇函数,求的值;
(3)若对于任意都不是位差值为m的位差奇函数,求实数t的取值范围.
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知函数.
(1)若,且上存在零点,求实数的取值范围;
(2)若对任意,存在使,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得当时,恒成立,求实数的最大值.
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
6 . 已知是偶函数,且上是增函数,若上恒成立,则实数的取值范围是__________.
2019-12-03更新 | 768次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2017-2018学年高一下学期开学考试数学试题
18-19高三上·上海浦东新·阶段练习
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
名校
7 . 已知是定义在实数集上的实值函数,如果存在,使得对任何,都有,那么称高兴,如果对任何,都存在,使得,那么称幸运,对于实数和上述函数,定义.
(1)①,判断是否比高兴?
,判断是否比幸运?
(2)判断下列命题是否正确?并说明理由:
①如果高兴,高兴,那么高兴;
②如果幸运,幸运,那么幸运;
(3)证明:对每个函数,均存在函数,使得对任何实数都比幸运,也比幸运.
2019-12-03更新 | 291次组卷 | 1卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2018-2019学年高三上学期11月第二次月考数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
8 . 某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,,通过计算,判断下列说法是否正确:

(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则
(4)上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是______(把你认为正确的判断序号都填上)
9 . 已知函数在区间上的最大值为4,最小值为1.
(1)求实数的值;
(2)记,若上是单调函数,求实数的取值范围;
(3)对于函数,用,1,2,将区间任意划分成个小区间,若存在常数,使得和式对任意的划分恒成立,则称函数上的有界变差函数.记,试判断函数是否为在上的有界变差函数?若是,求的最小值;若不是,请说明理由.
(参考公式:
2019-11-10更新 | 582次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
名校
10 . 已知函数,对函数,定义关于的“对称函数”为满足:对任意,两个点关于点对称,若关于的“对称函数”且恒成立,则实数的取值范围是______
2019-11-10更新 | 293次组卷 | 1卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题
共计 平均难度:一般