2 . 已知函数，若有且只有一个零点，且，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

4 . 设函数，，在上的零点分别为，则的大小顺序为（    ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

6 . 下列命题为真命题的是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

7 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若在处取得极值，试求的零点个数.

8 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，函数有两个零点，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：

10 . 已知函数
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)证明函数在区间上有且仅有两个零点.