1 . 已知函数,方程有2个不同的根,则实数a的取值范围是______ .
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2 . 已知函数,若方程有2个不同的实根,则实数的取值范围是______ .
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解题方法
3 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题,牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法—牛顿法,这种求方程根的方法,在科学界已被广泛采用.设实系数一元三次方程:—①,在复数集C内的根为,,,可以得到,方程①可变为:,展开得:—②,比较①②可以得到一元三次方程根与系数关系:
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
(1)若一元三次方程:的3个根为,,,求的值;
(2)若函数,且,,求的取值范围;
(3)若一元四次方程有4个根为,,,,仿造上述过程,写出一元四次方程的根与系数的关系.
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4 . 函数,若函数有3个零点,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知,其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称,则称A、B为函数的一对“友好点”,下列说法正确的是( )
A.可能有三对“友好点” |
B.若,则有两对“友好点” |
C.若仅有一对“友好点”,则 |
D.当时,对任意的,总是存在使得 |
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解题方法
6 . 已知函数,恰好存在4个不同的正数,使得,则下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-22更新
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176次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
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7 . 已知函数.
(1)若,求函数的极值及单调区间;
(2)若函数有两个零点,求实数m的取值范围.
(1)若,求函数的极值及单调区间;
(2)若函数有两个零点,求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 设,函数.
(1)若有且只有一个零点,求的取值范围;
(2)若的一个极值点为1,求函数的极值.
(1)若有且只有一个零点,求的取值范围;
(2)若的一个极值点为1,求函数的极值.
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解题方法
9 . 已知a,b,c为某三角形的三边长,其中,且a,b为函数的两个零点,若恒成立,则M的最小值为__________ .
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2024-03-16更新
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550次组卷
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5卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷
河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题江苏省南通市海安市2023-2024学年高三上学期期初学业质量监测数学试题(已下线)第五套 最新模拟重组精华卷(2月开学考试)(已下线)新高考预测卷(2024新试卷结构)
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解题方法
10 . 若关于的方程有且仅有一个实数解,则实数的取值范围是________ .
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