组卷网 > 知识点选题 > 用二分法求方程的近似解
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解析
| 共计 9 道试题
1 . 人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题.牛顿在《流数法》一书中给出了牛顿迭代法:用“做切线”的方法求方程的近似解.具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,并称的1次近似值;曲线在点处的切线为,设轴交点的横坐标为,称的2次近似值.一般地,曲线在点处的切线为,记轴交点的横坐标为,并称次近似值.在一定精确度下,用四舍五入法取值,当的近似值相等时,该近似值即作为函数的一个零点的近似值.下列说法正确的是(       
A.
B.利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值(精确到0.1),取,需要做两条切线即可确定的近似值
C.利用二分法求函数的零点的近似值(精确度为0.1),给定初始区间为,需进行4次区间二分可得到零点的近似值
D.利用牛顿迭代法求函数的零点的近似值,任取,总有
2023-05-13更新 | 595次组卷 | 2卷引用:东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题
2 . 令,对抛物线,持续实施下面牛顿切线法的步骤:
在点处作抛物线的切线,交x轴于
在点处作抛物线的切线,交x轴于
在点处作抛物线的切线,交x轴于

由此能得到一个数列
(1)设,则_____________
(2)用二分法求方程在区间上的近似解,根据前4步结果比较,可以得到牛顿切线法的求解速度为_____________
2023-06-22更新 | 146次组卷 | 1卷引用:北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2022高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
3 . 求方程的正的近似根(精确到).
2022-03-04更新 | 1008次组卷 | 1卷引用:不动点解特殊方程
4 . 对关于的方程有近似解,必修一课本里研究过‘二分法’.现在结合导函数,介绍另一种方法‘牛顿切线法’.对曲线,估计零点的值在附近,然后持续实施如下‘牛顿切线法’的步骤:
处作曲线的切线,交轴于点
处作曲线的切线,交轴于点
处作曲线的切线,交轴于点
得到一个数列,它的各项就是方程的近似解,按照数列的顺序越来越精确.请回答下列问题:
(1)求的值;
(2)设,求的解析式(用表示);
(3)求该方程的近似解的这两种方法,‘牛顿切线法’和‘二分法’,哪一种更快?请给出你的判断和依据.(参照值:关于的方程有解
2020-04-01更新 | 370次组卷 | 2卷引用:北京市八一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
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5 . 已知函数
(1)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(2)函数在区间内是否有零点?若有零点,用“二分法”求零点的近似值(精确度0.3);若没有零点,说明理由.
(参考数据:).
2019-12-06更新 | 409次组卷 | 2卷引用:云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
6 . 某企业一天中不同时刻的用电量(万千瓦时)关于时间(单位:小时,其中对应凌晨0点)的函数近似满足 ,如图是函数的部分图象.

(1)求的解析式;
(2)已知该企业某天前半日能分配到的供电量(万千瓦时)与时间(小时)的关系可用线性函数模型模拟,当供电量小于企业用电量时,企业必须停产.初步预计开始停产的临界时间在中午11点到12点之间,用二分法估算所在的一个区间(区间长度精确到15分钟).
2019-01-16更新 | 706次组卷 | 3卷引用:【市级联考】四川省资阳市2017-2018学年高一(上)期末考试数学试题
7 . 如图所示程序框图是用“二分法”求方程的近似解的算法,有下列判断:
①若则输出的值在之间;
②若则程序执行完毕将没有值输出;
③若则程序框图最下面的判断框刚好执行8次程序就结束.
其中正确命题的个数为
A.0B.1C.2D.3
2018-07-18更新 | 1017次组卷 | 3卷引用:【全国市级联考】广东省珠海市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
8 . 若函数f(x)唯一的零点同时在(1,1.5),(1.25,1.5),(1.375,1.5),(1.4375,1.5)内,则该零点(精确度为0.01)的一个近似值约为
A.1.02B.1.27C.1.39D.1.45
2016-12-04更新 | 397次组卷 | 1卷引用:2015-2016学年福建省宁德市高一上学期期末数学试卷
9 . 函数
(1)求证函数在区间上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应的近似值(误差不超过);(参考数据
(2)当时,若关于的不等式恒成立,试求实数的取值范围.
2016-12-01更新 | 473次组卷 | 1卷引用:2012届安徽省望江县高三第一次月考理科数学
共计 平均难度:一般