1 . 已知函数.
(1)当时，求的值域；
(2)当时，设，求证：函数有且只有一个零点；
(3)当时，若实数使得对任意实数恒成立，求的值.

2 . 已知函数．
(1)求函数的单调减区间；
(2)设，求证：函数在上有唯一零点．

3 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若存在正数，使成立，求的取值范围；
(3)若，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.

4 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求函数在上的零点个数.

5 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)设分别是的极小值点和极大值点，记．
（i）证明：直线与曲线交于除外另一点；
（ii）在（i）结论下，判断是否存在定值且，使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 已知函数的零点在区间内，，则的值为（       ）

A．－2

B．－1

C．0

D．1

7 . 函数的零点所在区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 函数在范围内极值点的个数为__________.

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.