2024高三·全国·专题练习
1 . 已知函数,若在区间各恰有一个零点,求的取值范围.
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2 . 设函数的定义域为,满足,且当时,.若对任意,都有,则m的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 已知函数,函数的一个零点为a,的一个零点为b,则以下说法正确的是( )
A.与的图象关于直线对称 |
B.的的图象通过平移变换可以得到一个奇函数的图象 |
C. |
D. |
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4 . 函数.
(1)求和的值,判断的单调性并用定义加以证明;
(2)设是函数的一个零点,当时,,求整数的最大值.
(1)求和的值,判断的单调性并用定义加以证明;
(2)设是函数的一个零点,当时,,求整数的最大值.
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5 . 已知函数的零点为.若,则的值是__________ ;若函数的零点为,则的值是__________ .
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解题方法
6 . 已知函数,则下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递增 |
B.若方程有3个不等的实根,则的取值范围是 |
C.若方程有3个不等的实根,则的取值范围是 |
D.方程有4个不等的实根 |
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7 . 已知函数.
(1)若在有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为,的零点为,求证:.
(1)若在有零点,求实数的取值范围;
(2)记的零点为,的零点为,求证:.
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8 . 已知函数的图象过点.
(1)若关于的方程在有实根,求实数的取值范围;
(2)若函数,则是否存在实数,对任意的,存在,使成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由
(1)若关于的方程在有实根,求实数的取值范围;
(2)若函数,则是否存在实数,对任意的,存在,使成立?若存在,求出的取值范围,若不存在,请说明理由
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9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求函数在上的单调递减区间;
(3)已知函数在上存在零点,求实数的取值范围.
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名校
10 . 对于函数,若存在,使成立,则称为的不动点.
(1)已知函数,求函数的不动点;
(2)若对于任意的,二次函数()恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)若函数在区间上有唯一的不动点,求实数m的取值范围.
(1)已知函数,求函数的不动点;
(2)若对于任意的,二次函数()恒有两个相异的不动点,求实数a的取值范围;
(3)若函数在区间上有唯一的不动点,求实数m的取值范围.
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