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解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，用单调性定义证明：
在区间
上单调递减；
(2)若在区间
内有2个零点，求实数
的取值范围.
，.(1)当
时，用单调性定义证明：在区间上单调递减；(2)若
在区间内有2个零点，求实数的取值范围.
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2 . 已知定义在
上的偶函数
，当
时满足
，关于
的方程
有且仅有8个不同实根，则实数的取值范围是______ .
上的偶函数，当时满足，关于的方程有且仅有8个不同实根，则实数的取值范围是
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3 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知函数
有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
在
上为增函数，求的取值范围；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求的取值范围．
．(1)若
在上为增函数，求的取值范围；(2)若函数
在上恰有两个零点，求的取值范围．
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6 . 已知函数
，如果关于的方程
恰有6个不同的实数根，则下列说法一定正确的是（ ）.
，如果关于的方程恰有6个不同的实数根，则下列说法一定正确的是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
7 . 若方程
在区间
上有解，
，则实数
的取值范围为（ ）
在区间上有解，，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 某市A、B两地之间相距60千米，如图所示，有一条直线铁路经过
地，测量得
地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物，计划从铁路沿线上的
处修筑一条直线公路通往地，已知公路的运费是铁路运费的2倍，铁路运费为每千米100元，问点选在何处时可使总运费最少，最少是多少元?
地，测量得地距离铁路48千米.现要在A、B两地之间运送货物，计划从铁路沿线上的处修筑一条直线公路通往地，已知公路的运费是铁路运费的2倍，铁路运费为每千米100元，问点选在何处时可使总运费最少，最少是多少元?
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2024高三·全国·专题练习
9 . 已知函数
，若关于的方程
有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）
，若关于的方程有8个不相等的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 若关于x的方程
恰有一根在
上，则m的取值范围是（ ）．
恰有一根在上，则m的取值范围是（ ）．A． | B． | C． | D．或 |
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