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1 . 设方程的两根为,,则( )
A., | B. |
C. | D. |
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2 . 已知函数,若函数有三个零点、、,且,则( )
A. |
B. |
C.函数的增区间为 |
D.的最小值为 |
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3 . 已知函数,若函数与函数的零点相同,则的取值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知,若方程有四个根,且,则的取值范围为____________ .
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5 . 已知函数(且),点在其图象上.
(1)若函数有最小值,求实数的取值范围;
(2)设函数,若存在非零实数,使得,求实数的取值范围.
(1)若函数有最小值,求实数的取值范围;
(2)设函数,若存在非零实数,使得,求实数的取值范围.
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6 . 已知函数(其中),若关于的方程有四个不等的实数根,从小到大依次为,则的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式;
(3)设,若函数与图象有个公共点,求实数的取值范围.
(1)求实数的值;
(2)解关于的不等式;
(3)设,若函数与图象有个公共点,求实数的取值范围.
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8 . 已知函数在定义域内存在实数和非零实数,使得成立,则称函数为“伴和函数”.
(1)判断是否存在实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数在上为“伴和函数”;
(3)若函数在上为“伴和函数”,求实数的取值范围.
(1)判断是否存在实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,请求出的范围;若不存在,请说明理由;
(2)证明:函数在上为“伴和函数”;
(3)若函数在上为“伴和函数”,求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知,函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求实数的取值范围.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)若关于的方程的解集中有且只有一个元素,求实数的取值范围;
(3)设,若,使得函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求实数的取值范围.
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10 . 已知函数 的表达式为,若方程 有四个不相等的实根 ,且,则值范围是_________ .
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